基金项目:国家自然科学基金-山东联合基金(U1706220); 国家自然科学基金(51709140,41901006); 山东省自然科学基金(ZR2019BD005,ZR2018PD009); 海岸灾害及防护教育部重点实验室开放研究基金(201703)
通信作者:yanzi03@126.com
(1.鲁东大学海岸研究所,山东 烟台 264025; 2.鲁东大学跨海工程研究院,山东 烟台 264025)
(1.Coast Institute,Ludong University,Yantai 264025,China; 2.Sea-crossing Engineering Institute,Ludong University,Yantai 264025,China)
DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.201908040
为探讨一种弧板式透空堤的水动力特性,基于OpenFOAM建立了波浪与弧板式透空堤相互作用数值模型,探讨了弧板式透空堤的消浪特性、压强特性及流场分布情况.结果表明:本次数值试验范围内,波浪对弧板式透空堤的透射系数随相对板宽的增大而减小,反射系数则相反.弧板式透空堤上下表面所受波浪正压强与负压强分布呈现对称特性,且大部分工况下的波浪压强极值发生在结构物偏迎浪向一侧的测点位置处.弧板式透空堤位于静水面及以上时,消浪效果明显优于其位于静水面以下.弧板式透空堤对其周围流场影响显著,在其迎浪向与背浪向位置均产生较为明显的漩涡.
In order to study the hydrodynamic characteristics of an arc-plate open type breakwater,a numerical model of the interaction between wave and arc-plate open breakwater is established based on OpenFOAM.The wave dissipation characteristics,stress characteristics and flow field distribution of the arc-plate open breakwater are discussed.The results show that the transmission coefficient decreases with the increase of the relative plate width,while the reflection coefficient shows the opposite pattern.The distribution of positive and negative wave pressures on the upper and lower surfaces of the arc-plate open breakwater is symmetrical,and the extreme wave pressures occur at the measurement points on the side of the structure facing the waves in most cases.The wave dissipation effect of the arc-plate open type breakwater is better than that of the one below the still water surface.The arc-plate open type breakwater has a significant influence on the flow field around it,and produces obvious eddies in both the front and the back-wave directions.
随着国家发展海洋、建设海洋的力度逐年增强,港口建设逐渐由浅水海域向深水海域发展,其对防波堤结构类型提出了更高的要求.传统重力式防波堤存在不利于水体交换、深水区施工困难、污染海洋环境等缺点,无法满足现代港口建设及应用等新要求.板式透空堤则因其结构轻盈、节省材料、环境污染小、对地基要求低、利于水体交换等优点而逐渐受到专家学者的关注.
前人对板式透空堤的水动力特性研究已做了大量的理论、物理实验和数值模拟研究.早在1986年,邱大洪等[1]提出了单一薄板式防波堤; 唐琰林等[2]在单层薄平板防波堤基础上提出双层平板防波堤,并对其进行物理模式试验研究; 李靖波等[3]通过数值模拟的方法推导出潜式双层水平板式防波堤消波的经验公式; Rey等[4]则对淹没板式防波堤进行试验研究; Lalli等[5] 和陈旭达等[6]均对双层平板式防波堤水动力特性开展研究; 王国玉等[7]利用数值模拟方法对多层板式防波堤进行研究,并分析了板厚、相对板宽、相对水深对其消浪性能的影响; 程永舟等[8]通过物理模型试验方法,研究栅栏板式透空堤所受压力的分布特征,并分析了透空堤位置及孔隙率对结构稳定性的影响.随着研究的不断深入,曲面形状的板式透空堤也逐渐受到研究者的关注.Jia[9]对半圆形防波堤与波浪相互作用影响进行讨论; 李建平[10]利用流体体积(volume of fluid,VOF)函数法追踪自由水面,从数值模拟和模型试验两方面对淹没情况下半圆形防波堤的水力特性进行研究; 谢世楞等[11]在半圆形防波堤基础上开发了一种新型圆弧面防波堤,并对其受力特性进行初步探讨; 潘春昌等[12]在半圆型防波堤的结构形式上,提出一种新型弧板式透空堤结构,并指出弧板式透空堤的消波效果优于平板式透空堤.王科等[13]基于波浪绕射及辐射理论采用边界元方法对弧板式透空堤的消浪效果进行研究,但仅考虑了单层弧板式透空堤在静水面以下的消浪情况.吴瑶瑶[14]通过Fluent软件研究相对潜深、入射波周期、相对波高、相对板宽和结构类型对透射系数的影响,并阐述弧板的消浪效果优于平板,但尚未就弧板受力特性及其稳定性进行深入探讨.
本文基于OpenFOAM开源程序,采用动网格技术[15-16]实现造波板移动过程中周围网格的变化,应用雷诺平均的Navier-Stokes方程[17-18]描述流体的运动,建立波浪与弧板式透空堤相互作用的数值模型,讨论了弧板式透空堤在不同周期、波高、潜深时的消浪性能、受力特性及流场分布规律,以期为外海深水区港工结构防护工程建设提供理论依据.
本文基于开源计算流体力学程序OpenFOAM的源代码,在二相流体不可压缩的假定条件下,采用动量源方法建立波浪与弧板式透空堤作用的数值水槽模型.控制方程如下,由质量守恒有
▽·U →=0,(1)
由动量守恒有
(ρU →)/(t)+▽(ρU →U →)-▽·(μ▽ U →+ρτ)=
C κ▽α-g X →▽ρ-▽pρgh+S →*,(2)
式中:U →为瞬时速度矢量,t为时间,ρ为流体密度,μ为动力黏度; ρτ为雷诺应力项,τ表征因脉动值引起的雷诺应力张量; C κ▽α为表面张力项,C表示表面张力系数,取0.07 kg/s2,κ代表自由面的曲率,α为流体体积分数; g为重力加速度,X →为位置矢量; pρgh为动水压强项; S →*为阻尼消波项.动量方程中添加消波源项可使得消波区波浪的速度逐渐衰减,其表达式为:
S →*=ρU →χ ,(3)
χ={χ11(x-x0)/(Ls), x>x0,
0, x≤x0. (4)
式中:χ为衰减函数; χ1为衰减系数,阻尼区长度宜为1~2倍波长,故本文衰减系数取5; x为波动方向坐标; x0为阻尼消波区起点的横坐标; Ls为阻尼消波区的长度.pρ gh的表达式为:
pρ gh=p-ρgh,(5)
其中,ρ为总压强,h为水深.
应用VOF函数法追踪流体自由表面,自由表面处以混合流体处理,则ρ和μ可表示为:
{ρ=αρw+(1-α)ρa,
μ=αμw+(1-α)μa.(6)
式中:ρw和ρa分别为水和空气的密度,这里分别取ρw=1 000 kg/m3,ρa=1.205 kg/m3; μw和μa分别为水和空气的动力黏度,这里分别取 μw=1.01×10-3 Pa·s,μa=17.9×10-6 Pa·s.此外,α需满足如下方程:
(α)/(t)+▽·(αU →)=0.(7)
本文采用推板造波法进行数值造波,在造波入口处采用动网格方法来模拟推板造波机的工作原理实现造波.引入主动吸收方法,在造波过程中同时吸收造波板的二次反射波.为避免数值水槽末端壁面的波浪反射,在动量方程中添加阻尼项进行消波.采用有限体积法对计算区域进行网格剖分,利用snappyHexMesh字典对自由表面处的网格进行加密,并利用triSurface文件夹对弧板式透空堤结构附近的网格进行加密,以获取自由表面和结构物周围更精确的数值结果.添加网格边界层(layers)字典,增加一些依附六面体网格的附加边界层网格,将加密细化后的网格变形依附于结构物表面,采用松弛迭代法依据新的网格点重新排布内网格点.弧板式透空堤结构附近及自由表面处采取两次迭代加密,以提高计算效率.
基于interDyMFoam构建数值空水槽模型.水槽长、宽、高分别为12.0,0.8,0.8 m,空水槽数值模型详见图1.在水槽内不同位置处共计布置4根浪高仪,分别为:流体区域2根,用来验证推板造波的稳定性和准确性; 消波区域2根,用于验证阻尼消波层设置的有效性和可靠性.其中造波区段长8.4 m,消波区段长3.6 m.浪高仪自造波位置向消波段依次编号为#1'、#2'、#3'和#4'.
为探讨网格疏密程度对数值模拟计算的影响,本文计算了不同网格尺度下波面高程随时间的变化.定义来浪向单元网格尺度为Δx,网格数为Nx,垂直来浪向单元网格尺度为Δz,网格数为Ny,网格尺度单位为m,如表1所示,表中网格疏密程度的数值代表相对加密次数.
试验水深h=0.6 m时,对所造波高H=0.1 m、周期T=1.2 s的规则波的波面高度η进行数值模拟.由图2可知,当网格加密2次时,其波面峰值高于加密0次和1次,与加密3次的波面峰值近乎吻合.
图2 不同网格尺度所计算的波面历时曲线比较
Fig.2 Comparison of wave surface duration curves calculated at different mesh scale
因此,为提高计算效率,首先对全区域采用尺度为0.1 m×0.02 m×0.02 m(长×宽×高)的网格进行划分; 再对z方向静水面上下0.12 m的区间、x方向自推板至离推板8.4 m的区间内设置加密区,对加密区局部网格加密2次后尺度为0.025 m×0.005 m×0.005 m(长×宽×高).
在二相流体不可压缩的假定条件下,分别利用基于二阶Stokes波浪理论和OpenFOAM对上述工况下的规则波进行数值模拟.在距离造波位置x分别为2.0,4.0,9.0,11.7 m处利用数值模拟浪高仪监测两者的结果.结果表明(图3):OpenFOAM的计算结果在流体区域#1'(x=2.0 m)和#2'浪高仪(x=4.0 m)位置处,浪高仪测得的波面高程随时间的推移不断增大直至稳定; x=2.0 m位置处由于更靠近推板,首先达到稳定,随后x=4.0 m位置处波面亦达到稳定,并均与Stokes波浪理论的计算值吻合良好,能够在所设定的数值水槽内产生持续稳定可靠的规则波浪.在消波段起始位置即#3'浪高仪(x=9.0 m)位置处,利用OpenFOAM计算得到的波面峰值明显小于Stokes波浪理论计算值,说明此处刚进入阻尼消波区,波面有明显减小趋势.至消波区末端#4'浪高仪(x=11.7 m)位置处,利用OpenFOAM计算得到波面高程趋近于零,说明数值阻尼消波层可以有效消去水槽末端波浪,本文所建立数值水槽模型可用于模拟不同工况下的数值计算.
在上述验证数值模型基础上,在数值水槽中后部放置一弧板式透空堤结构,其水平尺寸长、宽、高分别为0.45 m×0.8 m×0.01 m,具体参数如图4(a)所示,其中d为潜深,定义相对波高为H/h,相对潜深为d/h.水槽网格划分方法同第2节空水数值槽模型,并在弧板式透空堤结构附近增加一些附加边界层网格.弧板周围采用松弛迭代法使矩形网格在结构附近重新排布,使其细化后依附于结构壁面上的网格发生变形,弧板周围的局部网格如图4(b)所示,以提高计算精度.弧板式透空堤堤顶沿y方向在位于静水面上下0.03 m范围内移动,其移动范围包含在加密区.
图7 弧板式透空堤透射系数随相对板宽变化
Fig.7 Variation of Kt with the relative plate width for the arc-plate type open breakwater水
槽内沿波浪传播方向中心线布设3根浪高仪(位置编号依次为#1、#2和#3),使用Goda两点法[13]分离入射与反射波浪,计算波浪对弧板式透空堤的反射系数.水槽数值模型入口设置为波浪生成边界,调用推板造波命令,在其参数内修改波高、水深、周期等要素; 数值水槽底部设定为壁面无滑移边界; 水槽数值模型出口设置消波边界,采用阻尼消波法进行消波,其水槽数值模型布置如图5所示.
利用字典controlDict在结构物表面定位压力测点,在弧板式透空堤上下表面共计布设12个压力测点,上表面等距离布置6个(编号①~⑥),下表面等距离布置6个(编号⑦~B12),具体如图6所示(图中压力测点间距离指弧上距离).试验数据全部由计算机自动采集和处理,波浪历时过程采样间隔为0.05 s.
h=0.6 m时,计算规则波相对波高H/h分别为0.10,0.13,0.17,周期T=1.2,1.4,1.6,1.8,2.0 s,弧板相对潜深d/h分别为0.05,0,-0.05(0值表示孤板上表面切线与静水面齐平,负值表示弧板上表面切线位于静水面以上),通过以上不同要素的组合,共设计90种计算工况.
由弧板式透空堤后#3浪高仪所监测的波高历时曲线得到透射波高Ht,计算透射系数Kt:
Kt=Ht/Hi,(8)
式中 Hi为入射波高.
根据弧板式透空堤迎浪向#1与#2浪高仪监测的波高历时曲线,由Goda两点法[13]分离出反射波高Hr与入射波高Hi,计算反射系数Kr:
Kr=Hr/Hi.(9)
图7给出了在不同相对波高下,相对潜深分别为0.05,0和-0.05时,弧板式透空堤对波浪的透射系数随相对波高和相对板宽的变化,其中,相对板宽表示弧板的水平宽度W同波长L的比值(已知波高H,周期T,水深h,由弥散关系可以得到波长L).结果表明:相对板宽对透射系数影响较为显著.相对板宽为0.10~0.22时,透射系数随相对波高的增大而增大,所有工况的透射系数随相对板宽的增大而减小; 相对板宽大于0.18时,透射系数可维持在0.6以下.这表明在相对潜深相同的工况下,相对波高较小且相对板宽较大时透射系数较小,消浪效果较好.
图8给出了相对潜深分别为0.05,0和-0.05时,弧板式透空堤对波浪的反射系数随相对波高和相对板宽的变化情况.结果显示:相对板宽为0.10~0.22时,反射系数随相对板宽的增大而增大,这说明相对板宽越大,波浪透过结构物的能力越差,更多的波浪在结构物附近破碎或被反射回外海.在相对板宽一定时,绝大部分工况下反射系数随相对波高的增大而减小,其中d/h=0.05时,这种变化程度更加明显,d/h=-0.05对应工况下反射系数相对较大.本文所定义的弧板式透空堤位于静水面以上时,弧顶与两翼分别位于静水面以上和以下,故在出水状态时产生较大的反射波.
图8 弧板式透空堤反射系数随相对板宽变化
Fig.8 Variation of Kr with the relative plate width for the arc-plate type open breakwater
图9给出周期T=1.2 s,相对波高H/h=0.1,相对潜深d/h=0时,弧板式透空堤上下表面不同位置处的压强历时曲线变化图.可以看出,②、③、④、⑨、⑩测点正压强较其他测点大,其中②测点最大瞬时正压强达0.22 kPa,最大瞬时负压强达0.18 kPa.③、④测点位于静水面附近,其正压强值随不同时间下规则波的波程不同有明显变化,而负压强值趋近于零.①、⑤、⑦、B11测点位于静水面下方,其正压强值与负压强值随时间变化呈近似对称分布.
图 10给出弧板式透空堤在相对波高、周期一定的条件下,弧板沿波浪传播方向不同位置处在不同相对潜深的压强值.其中,p代表各工况下弧板式透空堤上峰值压强的平均值,x代表弧板沿宽度方向各压强测点的水平投影坐标值,定义弧板迎浪侧边缘为0 m,背浪侧边缘为0.4 m.其中弧板上表面从左至右位置依次对应①~⑥测点压强值,弧板下表面从左至右位置依次对应⑦~B12测点压强值.由图 10可知,弧板式透空堤上下表面不同位置处所受波浪的正、负压强呈近似对称分布.弧板式透空堤位于静水面以下时,其中心间位置所受正、负压强都较大.其中,上表面③测点正压强值达0.24 kPa,负压强值为0.29 kPa.弧板式透空堤位于静水面时,其上下表面正、负压强变化情况较平稳,正压强值与负压强值分别在0.08~0.20 kPa和0.14~0.16 kPa之间变化.位于静水面以上时,弧板式透空堤所受正、负压强值均小于其位于静水面及以下时,这是由于弧板式透空堤位于静水面以上时,波浪传至弧板式透空堤会冲击弧板并沿着弧面爬升,对弧板产生较大作用.由此可知,大部分工况下波浪压强极值发生在结构物偏迎浪向一侧.因此,在实际工程中,应对该位置的的安全性着重考虑,必要时可增加配筋.
图 11为周期T=1.2 s,相对波高H/h=0.10,相对潜深d/h=0时,一个周期内弧板式透空堤的流场变化图.t=0.2 s时,弧板式透空堤迎浪向波浪刚越过弧板,并持续向背浪向移动; t=0.4 s时,弧板式透空堤迎浪向水体处在波谷位置,弧板周围水体的运动方向同波浪传播方向相反; t=0.6 s时,弧板式透空堤迎浪向水体处在波峰位置,弧板两侧形成较明显的漩涡; t=0.8 s时,弧板两侧漩涡更加明显; t=1.0 s时,弧板又一次被水体淹没,t=1.2 s时,弧板背浪向形成非常明显的漩涡,水体紊动现象显著.
本文基于OpenFOAM开源软件建立了波浪与弧
图9 弧板式透空堤各测点压强历时曲线(T=1.2 s,H/h=0.10,d/h=0)
Fig.9 Pressure duration curve of each measuring point of the arc-plate type open breakwater(T=1.2 s,H/h=0.10,d/h=0)
图 10 弧板式透空堤压强包络图(T=1.2 s,H/h=0.10)
Fig.10 Wave pressure envelope diagram for the arc-plate type open breakwater(T=1.2 s,H/h=0.10)
图 11 弧板式透空堤一个周期内流场变化(T=1.2 s,H/h=0.10,d/h=0)
Fig.11 Flow field changes of the arc-plate type open breakwater over a period(T=1.2 s,H/h=0.10,d/h=0)
板式透空堤作用的数值模型,讨论了不同周期、相对潜深、相对波高对弧板式透空堤透射系数、反射系数、压强及流场分布特性的影响,在本次数值试验范围内,得到主要结论如下:
1)相对波高和相对潜深一定的条件下:波浪对弧板式透空堤的透射系数随相对板宽的增大而减小,反射系数则相反; 弧板式透空堤位于静水面及以上时的消浪效果优于其位于静水面以下时,且相对板宽大于0.21 时,透射系数可维持在0.55以下.
2)弧板式透空堤上下表面不同位置处所受波浪的正、负压强呈近似对称分布.弧板式透空堤位于静水面及以上时,所受压强较其位于静水面以下时小.弧板式透空堤对其周围流场影响显著.在一个波浪周期内,弧板式透空堤背浪向形成较大的漩涡,显著改变了流体的运动轨迹.
3)弧板式透空堤的消浪效果较为显著,在静水面及以上时,其消浪效果最佳且所受波浪压力较小,故建议在实际工程应用中,可将结构布置于静水面附近或略高出静水面.