(厦门大学能源学院,福建 厦门 361102)
(College of Energy,Xiamen University,Xiamen 361102,China)
DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.201701008
备注
在自然循环工况下,倒U型管蒸汽发生器(inverted U-tube steam generator,UTSG)内有部分倒U型管会发生倒流现象,严重影响一回路系统的自然循环能力.采用计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法对自然循环工况下UTSG一次侧流体的流动特性进行三维数值模拟研究.结果表明:在低质量流量下,倒流集中发生在短管侧,而等长倒U型管中同时出现了倒流和正流的现象,这与入口腔室分配给各个倒U型管的初始质量流量有关.随着UTSG入口质量流量的增加,UTSG倒流管数减少; 随着一次侧入口温度的升高,UTSG进出口压降为负值,压降绝对值逐渐增大,倒流管数增多.
Under natural circulation condition,reverse flow occurs within some tubes in inverted U-tube steam generator(UTSG),which can seriously influence the capacity of natural circulation of primary loop system.In this study,the computational fluid dyna-mics(CFD)method is used to simulate the primary side flow characteristics of UTSG under natural circulation condition.The results show that at a low mass flow rate,reverse flow mostly occurs at the short pipe side,while reverse flow as well as normal flow simultaneously occur in equal length U-tubes.This phenomenon is related to the initial mass flow rate assigned to each inlet tube by the inlet chamber.The less the initial mass flow rate is,the more likely the reverse flow occurs.With the increase of the inlet mass flow rate of UTSG,the number of the reverse flow pipes of UTSG is reduced.With the increase of the primary inlet temperature,the pressure drop of UTSG is negative,the absolute value of the difference of pressure increases gradually,and the number of the reverse flow tubes increases.
引言
倒U型管蒸汽发生器(inverted U-tube steam generator,UTSG)作为压水堆核电厂一回路和二回路热交换的枢纽,其运行直接影响核动力装置的整体特性.当压水堆一回路系统在自然循环条件下运行时,UTSG并联倒U型管内的单相水会发生倒流,严重影响一回路系统的自然循环能力.
目前,国内外学者针对核动力装置在自然循环工况下的模拟计算通常采用Relap5等系统分析程序进行建模.Sanders等[1]发现在一定的条件下,并联倒U型管内的流动是不稳定的,部分倒U型管内出现倒流现象.Jeong等[2]和郝建立等[3-4]通过分别建立单相和两相的流动模型,获得了倒U型管内进出口压降-质量流量关系曲线.章德等[5-6]从基本守恒方程出发,建立了传热管内流体的流动换热模型,采用线性微扰理论对倒流发生的机制及管长对流体内的流动不稳定性的影响进行了分析.杨瑞昌等[7-8]提出倒U型管内单相水倒流的数学模型和集中-分布参数模型,对并联倒U型管内的正、倒流进行了计算.在以上研究中,对UTSG倒流现象的定性分析居多,针对特定UTSG的定量分析很少,并且主要采用一维程序分析,未考虑三维参数分布的影响.王飞等[9]通过单相稳态自然循环实验,发现倒流的出现使UTSG自然循环工况下的流动阻力系数较强迫循环工况明显增大.但是,由于UTSG结构较复杂,通过实验可获得的数据有限.张勇等[10]采用三维计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)软件CFX5.7对低质量流量下UTSG一次侧的质量流量分配进行研究,得出了不同管长对倒流的影响,但对于等长管内倒流现象没有进行分析说明.
本研究采用CFD对自然循环工况下UTSG一次侧进行三维数值模拟,以UTSG并联倒U型管内质量流量正、负值作为倒流的判据,对并联倒U型管内的质量流量进行计算,论证了在自然循环、低质量流量条件下UTSG一次侧倒U型管内的倒流特性,并且针对管长、入口初始质量流量分配、一次侧入口质量流量以及一次侧入口温度对倒流的影响进行了分析.
1 UTSG倒U型管内的流动特性描述
分析采用Boussinesq近似计算方法,只在重力项中考虑密度差异.假设密度是温度的线性函数,即ρ(T)=ρ0(1-β(T-Ts)).其中:ρ0为在某一工作压力和参考温度Ts下的密度,kg/m3; T为流体温度,K; β为热膨胀系数,K-1.对倒U型管内流体的质量、动量以及能量守恒方程及传热关系式进行联立求解[2].
图1 倒U型管的压降-质量流量曲线[2,11]
Fig.1 Pressure drop-mass flow rate curve of inverted U-tubes[2,11]根据Jeong等[2]提出的倒U型管内流体进出口压降方程,可作出倒U型管的压降-质量流量曲线[11],如图1所示.其中,横坐标M为倒U型管内质量流量,纵坐标Δp为倒U型管进出口压降,A、B、C、D点为正负质量流量反转的拐点.当倒U型管内的质量流量达到拐点值后,管内便发生了正负质量流量反转,即管内倒流和正流的反转.
根据Jeong等[2]提出的倒U型管内流体进出口压降方程可知,倒U型管内流体倒流是UTSG进出口压降作用的结果.UTSG进出口压降主要由两部分组成:第一部分为流体受倒U型管摩擦阻力和局部阻力作用产生的压降,第二部分为UTSG一次侧入口高温流体流经倒U型管与二次侧饱和水进行热交换后,温度降低使上升管段流体和下降管段流体由于密度差而产生的压降.结合图1,可得倒U型管内倒流的主要影响因素为管长、一次侧入口质量流量和一二次侧温差.以下针对这几个影响因素进行建模分析.
2 分析模型
2.1 几何建模本文中研究的自然循环下UTSG的结构如图2所示.一回路流体依次从入口腔室流入倒U型传热管内,经过传热管时将热量传递给二次侧饱和水,最后从出口腔室流出.计算域入口边界为UTSG的入口管段,参与换热的壁面为所有传热管面积,出口边界为出口管段.由于整个UTSG的倒U型管呈对称分布,所以本研究将UTSG按照图2左侧所示的水平面作截面图,并且将所有传热管编号为1~49(见图右侧).所有传热管管径相同,直管段长度相同,其弯管段从内侧管向外侧管直径依次增加,并且同一排传热管(如1~7号管)的几何结构完全相同.以最内侧管为基准管,将弯管段从内侧管向外侧管按照直径比依次分类,如表1所示.
2.2 网格划分本模型进出口管路部分结构相对简单,适合采用六面体结构化网格来加快计算速度.由于近壁区附面层流体参数变化较大,一方面需要在近壁区对网格进行加密; 另一方面,当网格加密到一定程度后,进一步加密网格得到的流场计算结果变化不大.因此,本研究对倒U型管的几何模型采取了多种网格单元数进行独立网格的验证分析.选取表1中第5排的单管为研究对象,在其一次侧入口质量流量为0.04 kg/s、一次侧压力为p、入口温度为T的条件下,计算第一层网格质心到壁面的无量纲距离y+,进而计算第一层网格节点高度.根据第一层网格高度的估算值,对倒U型管的径向边界层加密为4,8和16层,轴向网格加密为220,440和880层.
由于压降和温差是倒U型管内流体流动特征的主要参数,故比较不同网格条件下倒U型管进出口的压降和温差,作为检验网格无关性的标准,FLUENT的计算结果如表2所示.虽然网格e的节点数是网格b节点数的4倍,但是采用这2组网格计算得到的压降十分接近,偏差不超过0.9%; 而网格a与其他网格计算结果相差较大.综合考虑计算的精度和速度,本研究对所建立的模型采用网格b进行网格划分.单根倒U型管的网格划分结果如图 3所示.
由于进出口腔室的结构相对复杂,与倒U型管及进出口管道均有交界面,难以生成高质量的结构化网格,所以采用四面体非结构化网格对进出口腔室进行网格划分.进出口管、倒U型管与进出口腔室间的数据交换通过交界面完成.UTSG最终网格的单元总数为11 473 843,其中,四面体网格数为7 245 103,六面体网格数为4 228 740.
2.3 计算程序本研究主要采用SOLIDWORKS、ICEM CFD、FLUENT以及CFD POST软件进行计算处理分析.SOLIDWORKS用于研究对象流动区域的几何建模; ICEM CFD用于流动区域的网格划分,对计算区域进行空间离散化; FLUENT用于三维流场的计算求解; CFD POST用于对求解结果进行形象可视化处理分析.
2.4 物性参数本研究计算分析的UTSG一次侧压力约为14 MPa,流经UTSG一次侧水的温度低于14 MPa对应的饱和温度(609.8 K),因此,流经UTSG一次侧的流体为单相液态水.由于计算中压力变化很小,所以假定水的物性参数(密度、比热、黏度和导热系数)仅为温度的函数.在FLUENT设置中,一次侧流体(液态水)的密度、比热和黏度均设置为温度的函数,导热系数设为常数(温度变化相对不大,定压比热容的变化较小),并且考虑重力项的密度变化,给定重力加速度为9.81 m/s2.
3 计算结果与分析
本研究给定一次侧进、出口压力以及二次侧壁面温度T2,通过改变一次侧入口的质量流量和温度计算分析自然循环下UTSG内一次侧的流动特性.
3.1 管长对倒流的影响当UTSG的一次侧入口质量流量为0.4 kg/s、入口温度为T1时,计算达到稳态时UTSG的温度分布云图,见图4.由图可见,热管侧出现了充满低温流体的倒U型管,这一现象说明发生了倒流.倒流发生时,倒流管内流体从出口腔室进入入口腔室,其管内温度明显低于入口腔室内的温度,并且倒流全部集中在内侧管,即短管侧.
图5显示了该工况下UTSG的倒U型管内的质量流量分布,可见倒流全部发生在1~23号管中,即短管侧.其原因是:短管正负质量流量反转时进出口压降的绝对值小于长管.在UTSG一次侧入口质量流量从0增至0.4 kg/s的过程中,开始时倒U型管内流体均为正向流动,随着UTSG一次侧入口质量流量的增大,短管进出口压降比长管更容易达到正负质量流量反转时的拐点.虽然同一排倒U型管的几何尺寸完全相同,但是CFD模拟结果显示,同一排管出现了倒流管和正流管共存的现象.
3.2 入口初始质量流量分配对倒流的影响当UTSG一次侧入口质量流量为0.4 kg/s、入口温度为T1时,计算达到稳态时带温度特性的流线图,见图6.可以看出,流体在入口腔室内发生了严重的涡流和搅浑现象,这使得流体在入口腔室这个大空间内的流动变得相对复杂,之后,流体被随机地分配到各倒U型管内与二次侧进行热交换.
在3.1节中,第1,3,4排等长管中同时出现了倒流管和正流管的现象.为分析该现象发生的原因,利用Relap5对第4排管建立一维模型,进一步研究相同管长的各管入口初始质量流量对倒流的影响[12], 其尺寸如表1所示.每根倒U型管沿流动方向划分为15个控制体与二次侧部件进行热交换,一次侧的控制体节点划分如图7所示.模型中一次侧出口和入口设置2个时间相关控制体以控制压力和温度边界,在入口设置时间相关接管以控制一次侧质量流量.二次侧设置与一次侧类似,在出口和入口设置2个时间相关控制体以控制压力和温度,在入口设置时间相关接管以控制二次侧入口质量流量,中间设置1个垂直环管模拟二次侧腔体.
一次侧给定入口温度、出口压力,二次侧给定壁面温度T2,设置UTSG一次侧入口质量流量以线性方式增加到目标值,各倒U型管的入口初始质量流量为不同的值进行模拟计算.3.1节CFD的计算结果显示:UTSG一次侧入口质量流量为0.4 kg/s的稳态运算下,第4排倒U型管内正流质量流量在0.01~0.03 kg/s范围内,并且存在倒流管.因此,将第4排管计算工况耦合到Relap5中,设置入口腔室分配给21~26号管的入口初始质量流量分别为0.01,0.03,0.04,0.05,0.06和0.07 kg/s(由于CFD计算中存在倒流,所以部分管设置的入口初始质量流量较大).
模拟计算结果如图8所示,其中仅21号管发生了倒流,而其他分配较大入口初始质量流量的管并没有发生倒流.其原因是:22~26号管的入口初始质量流量分布在其正负质量流量反转拐点(如图1中C点或D点)的右侧,当继续增加UTSG一次侧入口质量流量的时候,各个倒U型管的管内质量流量在短时间内也随之增加.23~26号管随质量流量增加不会触发正负质量流量反转拐点; 相反地,入口初始质量流量分布在正负流量反转拐点左侧的21号管,随质量流量增加触发正负质量流量反转拐点,发生了正负质量流量的漂移,这是因为流体受倒U型管摩擦阻力和局部阻力作用产生的压降小于由于密度差产生的压降,从而使倒U型管进出口形成负压降驱动倒流的发生.入口初始质量流量为0.03 kg/s的22号管的质量流量虽然在5~17 s内有所下降,但是并没有降低到触发正负质量流量反转拐点,并且在17 s之后由于21号管发生倒流,其质量流量逐渐增加,最终达到稳定的正流质量流量.这一结果说明,自然循环工况下,UTSG倒U型管内倒流受到入口腔室分配给各个倒U型管的初始质量流量影响.经过多次实验得出:该UTSG第4排管等长倒U型管的正负质量流量反转的拐点值为0.015 2 kg/s(如图8中的水平线所示),这也为确定UTSG中正负质量流量反转拐点提供了数值模拟的参考方法.
3.3 一次侧入口质量流量对倒流的影响图9为不同一次侧入口质量流量下UTSG进出口压降的变化.由图可见,UTSG进出口压降为负值,随着UTSG一次侧入口质量流量的增加,压降绝对值呈增大趋势.
图9 不同一次侧入口质量流量下UTSG的进出口压降
Fig.9 Pressure drop at different inlet mass flow rates of primary side in UTSG图 10为入口温度为T1时UTSG在不同的一次侧入口质量流量(0.2,0.4,0.6,0.9,1.0和1.7 kg/s)下倒U型管的质量流量分配情况.当一次侧入口质量流量为0.2 kg/s时:第1排1~6号管发生了倒流,7号管正流; 第2排只有8号管正流,其他均倒流; 第3排有5根管发生倒流; 第4,5排各有2根管发生倒流; 第6~9排管均正流.由于倒流管的存在,使得在模拟达到稳态情况下,UTSG正流质量流量得到重新分配.随着UTSG一次侧入口质量流量增加,倒流质量流量逐渐增加.当一次侧入口质量流量为0.4 kg/s时,计算结果类似,但是倒流管数为17根,比0.2 kg/s时减少了3根,且外侧管(24~49号管)也均为正流.随着一次侧入口质量流量的增大,倒流管数随之减少.当一次侧入口质量流量为0.9 kg/s时,模拟达到稳态时共有11根管发生倒流.当一次侧入口质量流量为1.0和1.7 kg/s的稳态情况下,UTSG所有倒U型管内均为正流,并且每根管内的质量流量分配较均匀.这是由于在UTSG一次侧入口质量流量小的情况下,上升管段流体和下降管段流体由于密度差产生的压降起主导作用; 而随着UTSG一次侧入口质量流量增大,由于密度差产生的压降相对于摩擦压降和局部压降的作用大大降低,倒流逐渐消失.
由此得出,针对本研究的UTSG 模型,由存在倒流管转向所有管均为正流的一次侧入口质量流量在0.9~1.0 kg/s范围内.因此,实验中控制UTSG一次侧入口质量流量为1.0 kg/s时,理论上可以避免倒U型管倒流的产生.
3.4 一次侧入口温度对倒流的影响图 11(a)为不同一次侧入口温度下UTSG进出口压降曲线图.在UTSG一次侧入口质量流量一定的条件下,一次侧入口温度升高使得传热管进出口温差增加,从而增加了传热管的进出口压降绝对值.因此,随着一次侧入口温度的升高,UTSG进出口压降为负值,压降绝对值增大.
图 11(b)为一次侧入口质量流量为0.4 kg/s时不同入口温度(T1-10,T1,T1+10)下UTSG倒U型管内的质量流量分配情况,图 11(c)为不同一二次侧温差(ΔT)对应的倒流管数(N).由图可见,在一次侧入口质量流量一定的条件下,随着一次侧入口温度的增加,倒流管内的质量流量绝对值有所增加,倒流管数随之增多,并且倒流管数随着UTSG一二次侧温差呈现二次函数(N=-0.002ΔT2+0.4ΔT+0.9)分布.其原因是:随着一次侧入口温度的增加,一二次侧温差增大,上升管段流体和下降管段流体由于密度差产生的压降相对于摩擦压降和局部压降的作用大大提升,倒流管内的质量流量绝对值有所增加,倒流管数有所增多.由于倒流管的存在,其他正流管的质量流量得到重新分配,随着UTSG一次侧入口温度的增加其他正流管得到重新分配的质量流量也随之增加.
4 结 论
本研究采用FLUENT对自然循环工况下UTSG一次侧进行了数值模拟,获得以下结论:
1)自然循环工况下,倒流集中发生在内侧管,即短管侧.
2)等长倒U型管中同时出现了倒流管和正流管的现象,这与入口腔室分配给各倒U型管的入口初始质量流量有关,并且该UTSG第4排管等长倒U型管的正负质量流量反转的拐点值为0.015 2 kg/s,这也为UTSG中正负质量流量反转拐点的确定提供数值模拟的参考方法.
3)自然循环工况下,随着UTSG一次侧入口质量流量的增加,倒流管数减少.针对本研究的UTSG 模型,由存在倒流管转向所有管均为正流的一次侧入口临界质量流量在0.9~1.0 kg/s范围内.因此,实验中控制UTSG一次侧入口质量流量为1.0 kg/s时,理论上可以避免倒流的产生.
4)随着一次侧入口温度的升高,UTSG进出口压降为负值,压降绝对值逐渐增大,倒流管数相对增多.由于倒流管的存在,其他正流管重新分配得到的质量流量也随UTSG一次侧入口温度的增加而增加,并且对于本研究的UTSG,倒流管数随着一二次侧温差呈二次函数(N=-0.002ΔT2+0.4ΔT+0.9)分布.
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