信息化时代对通信性能的要求越来越高.天线的性能对移动通信终端的性能有着决定性影响,性能优异的天线能够大大提高移动通信设备的通信质量^[1-2].移动通信手机不仅要求天线的尺寸足够小,还要求其辐射性能好,工作带宽大,能够应付各种不可预测的恶劣环境,有较大性能冗余.目前中国的三大电信运营商已投入使用的第四代移动通信的TD-LTE标准^[3-5],其通信频段为2.555～2.575 GHz(中国联通)、2.575～2.635 GHz(中国移动)、2.635～2.655 GHz(中国电信),为了兼容这3个通信频段,所设计天线需完全覆盖2.555～2.655 GHz频段.在尺寸受限的条件下,传统天线结构难以满足第四代移动通信的宽频带要求.目前仅有部分性能优异的第四代移动通信天线实现了对2.555～2.655 GHz频段的覆盖,但这些天线带宽冗余较小,对较为恶劣的通信环境的适应能力不足.设计一款同时满足小尺寸和大工作带宽要求,能够完全覆盖2.555～2.655 GHz频段,并具有较大性能冗余的天线结构,是第四代移动通信天线设计亟需解决的问题.

微带贴片天线是一种平面形天线,厚度小、辐射强度大、易于与手机电路集成,在移动通信天线中应用广泛.但普通微带贴片天线工作带宽较小,需要进行改进设计以增大工作带宽.分形结构具有自相似性和较好的宽频带工作特性,将微带贴片天线的辐射贴片设计为分形结构,是实现微带贴片天线宽频带改进设计的很好选择.近年来,国内外学者利用分形结构设计了一批性能优异的移动通信天线.但单一的分形结构尽管能展宽带宽,却存在尺寸偏大的问题^[6-8].多种分形结构相结合的天线^[9]和复合分形结构的天线不仅可以展宽带宽,还能实现天线的小型化.但带宽的展宽必然导致回波损耗的增大,在实际设计中需要合理设计天线结构,既保证较大的带宽又不使回波损耗增加得太大.

本研究将康托尔分形结构和希尔伯特分形结构相结合,用具有一定线宽的希尔伯特分形结构替代康托尔分形结构中的小正方形区域,得到康托尔-希尔伯特复合分形结构,这种结构将兼具2种分形结构的优点,在有限空间拓展了内表面辐射边缘的同时,进一步加强了附加表面辐射场的能量.

康托尔分形结构的迭代过程如图1所示.康托尔分形结构用于天线设计时,具有较大的辐射强度、相对较高的增益及可用带宽,很适合用于矩形微带天线的改进设计,使用康托尔分形结构可以有效地改善矩形微带天线的带宽性能^[10-13].由图1(b)可以明显看出

图1 康托尔分形结构迭代过程
Fig.1 The iteration process of Cantor fractal structure

希尔伯特分形结构的迭代过程如图2所示.希尔伯特分形具有很高的线压缩率,有望高效提升分形边缘的长度,对天线小型化设计具有独特的优势; 且有一定线宽的希尔伯特分形结构具有很强的空间填充能力,很适合用于对天线内部进行分形化改造^[14-17].

图2 希尔伯特分形结构迭代过程
Fig.2 The iteration process of Hilbert fractal structure

首先设计一个边长为L的正方形微带贴片天线.天线背面为金属接地板,正面为辐射贴片,形状为正方形,其边长L满足式(1)^[18]:

L=c/(2f_r(ε_r)^1/2)-0.824h

((ε_r+0.3)[c/(2f_rh)((ε_r+1)/2)^-1/2+0.264])/((ε_r-0.258)[c/(2f_rh)((ε_r+1)/2)^-1/2+0.8]),(1)

其中,c为光速,h为基板厚度,ε_r为基板相对介电常数,f_r为天线的中心工作频率2.60 GHz.

再通过使用康托尔分形结构对贴片天线进行2次康托尔分形迭代,得到2阶康托尔分形辐射贴片,以展宽贴片天线的工作频带并维持较高的辐射强度.即将尺寸为L×L的正方形辐射贴片在进行2次康托尔分形迭代时划分为16行×16列,共256个小正方形区域,每个小正方形区域的尺寸为L/16×L/16.最后将迭代得到的2阶康托尔分形辐射贴片共有144个小正方形区域用3阶希尔伯特分形结构替代,得到康托尔-希尔伯特复合分形辐射贴片,使天线内部金属辐射区也具有自相似结构.n阶希尔伯特分形结构是将边长为l的小正方形划分为4n+1个微型正方形,并用一条折线遍历每个微型正方形的中心点而生成.希尔伯特分形结构的线宽d满足式(2)^[19]:

d²·4ⁿ⁺¹=l².(2)

为了实现小尺寸,可适用于手机终端,将天线包含介质基板的整体和天线背面的金属接地板尺寸初步设定为30 mm×30 mm; 为了保证天线有较好的全向辐射特性,天线正面的正方形辐射贴片各边与介质基板各边之间应留有宽度不小于3 mm的缝隙,故正方形辐射贴片的边长应小于等于24 mm.天线介质基板厚度h初步设定为2 mm.为了选择合适的ε_r,在h为2 mm的情况下改变ε_r,根据上述天线结构对天线性能变化和正方形辐射贴片尺寸变化进行初步仿真,结果如图3(a)和(b)所示.

如图3(a)所示,当h=2.0 mm,ε_r≥3.4时,随着ε_r减小,天线的回波损耗S₁₁最小值逐渐变小,天线工作带宽逐渐增大,即天线的辐射性能和带宽性能均逐渐变好,这与天线的品质因素Q_r的改变有关.天线Q_r与介质基板参数的关系满足式(3):

Q_r=(C(ε_r)^1/2)/(4f_rh).(3)

由式(3)可知,当ε_r减小时,天线的品质因素随之减小,天线将把更多的能量用于辐射,工作带宽将增大.但是,当ε_r<3.4时,如图3(a)所示,继续减小ε_r,天线的S₁₁最小值逐渐变大,工作带宽逐渐变小,这说明当ε_r的变化较大时,天线匹配会被破坏,天线辐射性能和带宽性能都会变差.当h=2.0 mm时,ε_r=3.4对应的天线辐射性能和带宽性能都最好,但此时天线辐射贴片的边长为29.4 mm(图3(b)),辐射贴片各边与介质基板各边之间几乎没有缝隙,会使天线的方向性变差.

为了保证天线尺寸为30 mm×30 mm,同时辐射贴片各边与介质基板各边之间留有较宽的缝隙,故选定ε_r=5.0.进一步改变h值,对天线性能变化和正方形辐射贴片尺寸变化进行初步仿真,以期获得较好的辐射性能和带宽性能,结果如图3(c)和(d)所示.

图3 介质基板参数变化对天线性能和尺寸的影响
Fig.3 The influence on antenna performance and size by changing the dielectric substrate parameters

将h=2.0 mm,ε_r=5.0,f_r=2.60 GHz代入式(1),可得L=24.2 mm,在实际设计中对这个数值稍加调整,取L=24.0 mm.

故2次康托尔分形所得正方形的边长为1.5 mm.将n=3,l=1.5 mm代入式(2),经过计算可得d=0.093 75 mm,考虑到实际天线加工制造的精度,在实际设计中取d=0.1 mm.

采用矩量法对所设计的康托尔-希尔伯特复合分形天线进行仿真分析,得到天线的回波损耗和天线工作中心频率处的方向图特性如图4所示.由图4(a)可知,未使用分形结构、单独使用康托尔分形结构、使用康托尔-希尔伯特复合分形结构3种情况下,天线中心工作频率分别为2.62,2.58,2.60 GHz,中心工作频率处的S₁₁最小值分别为-35.38,-30.24,-28.85 dB,当S₁₁<-10 dB时,天线的工作频带分别为2.334～2.792 GHz、2.313～2.858 GHz、2.286～2.932 GHz,天线的工作带宽分别为0.458,0.545,0.646 GHz,相对带宽分别为17.87%,21.08%,24.76%.由图4(a)中天线回波损耗性能的对比可知,在天线辐射贴片设计中使用分形结构能够展宽天线的工作频带,使用康托尔-希尔伯特复合分形结构比单独使用康托尔分形结构的带宽更宽.这是由于分形结构能够让天线内部的射频电流分布更加均匀,天线内部的分形缝隙和天线边沿缝隙可以同时产生辐射,使有限的辐射能量分布在更宽的频率范围.由于能量守恒,天线工作频段展宽时,工作频段内的辐射强度相应减弱,工作中心频率处的S₁₁值增大.不过,使用康托尔-希尔伯特复合分形结构后,天线工作中心频率处的S₁₁值仍有-28.85 dB,能够满足手机回波损耗值的要求.图4(b)分别给出了f_r为2.60 GHz处的天线E面和H面方向图.天线E面方向图的2个瓣覆盖了超过280°的角度范围,天线H面方向图全向覆盖,由此可见该天线具有全向辐射特性.

由上文的设计,本文使用高温烧结法制作了低损耗透波陶瓷基板(中国专利号:200810071149.3),使用丝网印刷法将天线的金属部分印在陶瓷基板表面,制作出了康托尔-希尔伯特复合分形微带贴片天线,样品如图5(a)所示,天线馈电点位于辐射贴片下部边缘钻孔处.采用射频矢量网络分析仪测试天线的S₁₁,并在开放区域测试天线的方向图特性,结果如图5(b)～(d)所示.

图4 康托尔-希尔伯特复合分形天线辐射性能仿真结果
Fig.4 The simulation results of radiation performance of Cantor-Hilbert composite fractal antenna

图5 康托尔-希尔伯特复合分形天线样品照片及辐射性能测试结果
Fig.5 The sample photo and radiation performance test results of Cantor-Hilbert composite fractal antenna

由图5(b)可知,该天线的中心工作频率在2.605 GHz处,工作中心频率处的S₁₁ 最小值为-28.26 dB,工作频带为2.344～2.782 GHz,工作带宽为0.438 GHz,其相对带宽为17.09%,工作频带完全覆盖了第四代移动通信的TD-LTE标准通信频段(2.555～2.655 GHz).对比图5(b)和图4(a),可以发现天线回波损耗性能的仿真和实测结果基本一致,实测得到的S₁₁最小值略大于仿真结果,天线工作带宽略小于仿真结果,这是由于制作公差造成了天线轻度失配引起的.由图5(c)和(d)可以看出该天线具有较好的全向辐射特性.

本研究针对第四代移动通信手机对天线性能的要求,使用具有自主知识产权的微波陶瓷材料作为介质基板,将康托尔分形结构和希尔伯特分形结构相结合,设计了一款康托尔-希尔伯特复合分形天线.用矩量法对天线性能进行仿真分析,制作了天线样品并对其性能进行了实测.仿真和实测结果显示,该款天线完全覆盖了第四代移动通信的TD-LTE标准通信频段(2.555～2.655 GHz),且天线具有全向辐射特性.实测S₁₁最小值为-28.26 dB,优于手机天线性能要求(S₁₁<-10 dB),说明该款天线具有较大的性能冗余; 实测工作带宽为0.438 GHz,远远大于TD-LTE标准(01 GHz)的天线工作带宽要求,可以在各种恶劣环境中保证移动通信无线信号有较好的传输效果.目前,移动通信手机天线包含介质基板在内的整体尺寸超过60 mm×30 mm×3 mm,而该款天线整体尺寸仅为30 mm×30 mm×2 mm,天线辐射贴片尺寸仅为24 mm×24 mm,实现了小型化的设计目标,适用于各种小型移动通信终端.同时本研究详细探讨了介质基板参数变化对天线性能的影响,发现基板厚度减小时,天线S₁₁性能和带宽性能虽然会下降,但天线仍然能够正常工作,基于本研究的计算结果可以根据需要设计出适用于超薄手机的天线.