基金项目:国家自然科学基金(E51508102); 福建省教育厅重点项目(JK2014005); 教育部博士点基金(20133514120006)
通信作者:yxy820910@sina.com
(College of Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)
superlong-span; continuous beam bridge; friction pendulum bearings; isolation effect
DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.201606036
为了研究超大跨连续梁桥采用摩擦摆支座的隔震效果,以某主跨为240 m的七跨钢-混凝土连续梁桥为工程背景,建立桩土相互作用动力分析模型,采用非线性连接单元模拟盆式滑动支座及摩擦摆支座的非线性受力性能.非线性地震响应分析结果表明:采用传统抗震体系时,超大跨连续梁桥的固定墩及其桩基础的内力需求非常大; 采用摩擦摆支座的隔震体系可以减少固定墩及其桩基础内力约40%,并显著改善其他桥墩的地震力分配.摩擦摆支座对超大跨连续梁桥的减震机理主要体现为:延长结构自振周期、减小固定墩有效振动质量、改变地震力传递途径、增强附属装置耗能,从而显著地改善了超大跨连续梁桥的地震响应.
To study the seismic isolation effect of friction pendulum bearing to super long span continuous beam bridge,a 7-span continuous beam bridge with main span of 240 m is taken as research background.The finite element dynamic model is established,and the soil-pile-interaction effect and nonlinear properties of bearing are considered.The nonlinear seismic analysis result shows that the seismic responses of the fixed pier and piles in anti-seismic system are very huge.However,the seismic responses can be decreased nearly 40% in friction pendulum bearing isolation system.Mechanisms of the seismic isolation system include primarily following four parts:extending period,minimizing the effective mass of fixed piers,adjusting the force transmission route and increasing energy dissipation.Therefore,the seismic response of super long span continuous beam bridge is improved remarkably.
多跨连续混凝土梁桥的结构刚度大、变形小、动力性能好,主梁变形挠曲线平缓,多被用于中小跨桥梁设计.多跨连续梁桥通常在全桥仅设置一个固定墩(即制动墩),地震时上部结构质量产生的巨大惯性力将主要由固定墩承担,因此固定墩及其桩基础的抗震问题就比较突出[1].当采用摩擦摆支座进行隔震时,可以有效地延长桥梁结构周期、降低地震响应,还可以通过自身的摩擦耗散地震能量,并通过单摆式结构实现位移的自我恢复[2-3].因此,采用摩擦摆支座的隔震设计在连续梁桥抗震设计中得到了广泛的应用.相关学者深入探讨了连续梁桥采用摩擦摆支座的减隔震效果.王黎园等[4],许莉等[5],王瑞龙等[6],夏修身等[7]分别以主跨为30~120 m的连续梁桥为工程背景,研究结果表明摩擦摆支座具有十分显著的减隔震效果.吴宜峰等[8]探讨了采用摩擦摆支座隔震对主跨66 m的连续梁桥减震的支座最优参数.
但是,目前针对摩擦摆支座的隔震分析均是针对中小跨径的连续梁桥.如今,连续梁桥的跨径越来越大,如正在建设的福州市马尾大桥为七跨钢-混装土连续梁桥,其主跨跨度为240 m.超大跨径连续梁桥的基本动力特性与中小跨连续梁桥有所不同.当跨径较大时,主梁质量增大,自振周期提高,第1阶振型的自振周期通常处于地震反应谱曲线的下降段.而且,随着主跨跨径增大,主梁竖向刚度减小,第1阶振型形状也由“主梁纵漂”振型转变为“主梁纵漂+主梁竖弯”的耦合振型,振型质量参与系数减小.因此,对于此类超大跨连续梁桥,摩擦摆支座的隔震效果及机理还需要更深入的研究.
本研究以某主跨为240 m的超大跨连续梁桥为工程背景,分析摩擦摆支座的减震效果,并深入研究摩擦摆支座的作用机理.
以福州市马尾大桥为研究背景,该桥为七跨钢-混装土连续梁桥,桥型布置见图1.全桥长795 m,桥跨布置为(71+83+123.5+240+123.5+83+71)m,主跨跨度为240 m,为国内跨度最大的同类型桥梁.主桥横向按双幅布置,总宽42.50 m,单幅宽20.25 m,中间2 m为中央分隔带.主墩墩身采用分幅设置,承台为整体式; 主墩采用顺桥向变厚度实心墩,顶部纵向厚度5 m,按15:1放坡,横向宽14 m; 承台为矩形承台,横桥宽40 m,顺桥向宽21.4 m,高6 m.桩基础采用钻孔灌注桩群桩形式,桩径为2.2 m.
为了减轻主梁自重,中跨的主梁采用钢-混凝土混合梁形式,即中间的96 m主梁采用钢箱梁,其余部分则采用预应力混凝土结构.中间段钢箱梁采用Q345D钢材,钢箱梁高度按照3.8次抛物线变化.主梁根部采用空腹式V型变高度梁,混凝土箱梁采用C55混凝土,主梁截面为单箱双室直腹室板截面.
图2 摩擦摆支座的示意图(a)和结构图(b)
Fig.2 Schematic diagram(a)and structure diagram(b)of friction pendulum bearings
虽然该桥设计采用“根部V型、中跨钢-混凝土混合梁”的新型结构形式,有效地减少了中跨主梁自重,并减小了主跨支座两侧由于跨度不同引起的不平衡力.但是,由于总体跨度大(总跨795 m,主跨240 m),主梁自重达9.06万 t,主跨桥墩(14号和15号墩)的支座恒载轴压力达1.3万 t.在该桥初步设计中,把主跨14号墩设计为固定墩.地震响应初步分析表明:在地震作用下,14号墩及其桩基础承受巨大的地震力,难以满足抗震要求.
圆圈中数字为桥墩编号.
为了满足支座设计要求及固定墩的抗震需求,提出摩擦摆支座和隔震方案,即在主跨桥墩(14号和15号墩)设置摩擦摆隔震支座.本桥采用FPQZ系列摩擦摆球型支座,竖向承载力为1.3×105 kN,隔震位移量为±300 mm,隔震球面半径为9 m,如图2所示.为了满足在车辆制动力及常遇地震作用下的变形需求,14号墩(原固定墩)的摩擦摆支座在纵向设置挡块阻件.挡块阻件的剪断力设计值取制动力与多遇地震下支座水平力的较大值.为安全起见,通常会考虑一个介于1.2~1.5 之间的安全系数[9].根据以上设计思路,采用摩擦摆支座的隔震桥梁的工作状态为:1)正常使用阶段下,挡块阻件的约束使得14号墩的摩擦摆支座不能摆动,上部结构的水平作用力主要由14号墩来承担; 2)在设计地震和罕遇地震作用下,14号墩顶摩擦摆支座的挡块阻件失效,14号和15号墩的摩擦摆支座纵向自由滑动,结构体系转换为纵向隔震体系.本文中主要讨论设计地震及罕遇地震作用下超大跨连续桥的隔震效果.因此,针对隔震体系的研究均以14号支座挡块阻件剪断、摩擦摆支座自由摆动为基本工作状态.为了比较隔震效果,本研究将隔震体系与传统抗震体系进行了对比分析.
抗震体系:采用传统固定墩抗震方案,其中固定墩(14号墩)设置盆式固定支座,其他桥墩处纵桥向设置盆式滑动支座;
隔震体系:14号墩设置带挡块阻件的摩擦摆支座,15号墩设置双向摩擦摆支座.
本研究采用有限元软件SAP2000进行结构的时程分析,模型主要由主梁、桥墩、桩基础及支座,共4个部分构成,全桥三维有限元模型如图3所示.主梁采用空间变截面梁单元模拟,不考虑预应力筋的作用,主梁截面的面积、惯性矩、剪切惯性矩等参数通过自定义截面计算得到.墩柱亦采用空间柱单元模拟,考虑重力二阶效应,即“P-Δ效应”.考虑桥面铺装等二期恒载的质量,质量分布采用集中质量形式.数值模型中考虑桩-土相互作用,其中采用空间梁单元模拟实际的桩基础,将桩周土体对桩的作用模拟为一系列沿深度变化的刚度单元和阻尼单元,桩基础的单元底部为固结,以模拟其在基岩的嵌固作用.约束刚度采用“m法”计算,其中动力计算的m值取为静力的2倍.数值模型考虑主桥边跨相邻结构和边界条件的影响,在边跨墩顶施加相邻跨主梁质量的1/2.
针对上节提出的2种不同的结构体系,采用双线性模型分析模拟盆式滑动支座及摩擦摆支座的非线性受力特性,具体模拟方法如下:
1)固定支座:采用节点约束纵桥向及横桥向线位移来实现;
2)盆式滑动支座:考虑盆式滑动支座的摩擦作用对地震响应的影响[10],采用Plastic-Wen双线性单元模拟活动支座的非线性力学特性(如图4(a)所示).单元初始屈服力为临界滑动摩擦力Fmax=μd·W,式中μd为滑动摩擦系数(盆式滑动支座取μd=0.02),W为支座所承担的上部结构重力; 单元初始刚度k0=Fmax/xy,xy为盆式滑动支座的屈服位移; a为支座的屈服后刚度比,本研究中取0; 取有效刚度keff=Fmax/D,D为最大滑动位移.以方案1中15号墩顶的盆式滑动支座为例,由W=1.315×105 kN,xy=2.50 mm,μd=0.02,D=0.30 m,可以计算得Fmax=2 631 kN,k0=1.05×106 kN/m,keff=8 770 kN/m.其余辅助墩的盆式滑动支座的非线性参数计算方法类似.
3)摩擦摆支座:本次分析中采用Plastic-Wen双折线模型来模拟(如图4(b)所示).单元初始屈服力Fmax为临界滑动摩擦力,取μd=0.02,计算得Fmax=2 631 kN; 单元初始刚度k0=Fmax/xy=1.05×106 kN/m; R为摩擦摆支座的曲率半径,为9 m,计算得到单元屈服后刚度ke=W/R=14 618 kN/m,则屈服后刚度比a=ke/k0=0.014; 有效刚度keff=(1/R+μd/D),按支座设计参数取D=0.30 m,得到keff=23 389 kN/m.
本研究采用Ritz法进行模态分析,得到不同结构体系的动力特性.图5和6分别列出不同结构体系前6阶面内振型及自振频率.可以看出,抗震体系的第1阶振型表现为“主跨主梁反对称竖弯、主梁纵漂”的耦合振型,第2阶振型则表现为“主跨主梁正对称竖弯+桥墩反向纵弯振动”.由于主跨跨度较大,主跨主梁竖向弯曲刚度较低,背景桥的振型与传统中小跨连续梁桥的振型有较大的区别[5].
但是,当采用隔震方案后,第1阶振型表现为“主梁纵漂”,第2阶振型则主要表现为“主梁竖弯振动”.其中,第1阶振型为以“主梁纵漂”为主导的振型,不再与竖弯振型耦合,且其模态质量参与系数也由34%(抗震体系)提升至47%(隔震体系),有利于提高纵桥向减震率.同时,隔震体系的第1阶振型自振周期增大至5.71 s(抗震体系为3.06 s),相应地,其所对应的加速度反应谱由0.83 m/s2减小至0.47 m/s2.
以上分析表明:虽然超大跨连续梁桥的自振周期较大,但通过隔震设计提高结构自振周期后,仍可以较显著地减小加速度反应谱系数; 同时,第1阶振型质量参与系数的提高,也有利于进一步提高结构的纵向减震率.
背景桥为A类抗震设防桥梁,抗震设防烈度等级为7度.工程场地类别为Ⅲ类场地.100年超越概率3%(E2水准)的3条地震波作为地震动输入,地震波加速度峰值为1.88 m/s2,卓越周期为0.67 s,加速度时程曲线及反应谱曲线如图7(a)和(b)所示.本研
究的地震响应分析采用“纵向+竖向”的地震动组合输入方式,其中竖向地震动峰值取为纵向的2/3.下文中地震响应结果均为3条地震波激励下的最大响应值.考虑支座的非线性受力特性,数值分析采用非线性直接积分法,并采用瑞利阻尼矩阵形式.
图8和9分别为地震动组合作用下所有桥墩底及边桩顶截面的纵桥向内力响应峰值.抗震体系中仅设置1个固定墩时,在纵向地震下上部结构的惯性力大部分由固定墩来承受.本研究中背景桥为超大跨连续梁桥,上部结构质量达9.06万 t.非线性时程响应结果表明:在E2水准地震动组合激励下,14号固定墩顶支座剪力需求达2.2×104 kN; 墩底剪力峰值达到4.8×104 kN(图8),占全桥墩底总剪力的40%; 桩基础顶部截面剪力达3 193 kN,桩顶动轴力峰值达到1.3×104 kN(图9),接近恒载轴压力1.6×104 kN.因此,抗震体系本质为“单墩抗震体系”,不能合理地利用其他桥墩的抗震能力使得固定墩承担了大部分地震力,对固定墩、桩基础及固定支座的抗震设计都带来了很大难度.而同为主跨桥墩的
15号墩,因为采用活动墩设计,其承受的剪力和弯矩仅为固定墩的2/3,未能得到合理地利用.
墩底总剪力是反应能量输入的指标之一.由图8可以看出,未采取隔震措施时,抗震体系的墩底总剪力为1.2×105 kN,总弯矩为2.0×106 kN·m; 相对而言,隔震体系的墩底总剪力极显著地减小:其墩底总剪力为9.3×104 kN,总弯矩为1.4×106 kN·m,较抗震体系分别减小了22%和30%.此结果表明:此超大跨连续梁桥的第1阶振型的自振周期为3.06 s,虽然周期值已处于反应谱曲线的下降段,但是通过隔震设计延长自振周期至5.71 s后,仍可以有效地减小整体桥梁结构的地震能量输入.
隔震体系中,地震作用下14号墩顶支座剪切销会剪断而退出工作,14号墩与主梁间的约束被释放,减小了14号墩的有效振动质量,显著减小了固定墩的地震需求.图 10为14号墩底剪力时程曲线,抗震体系中14号墩底剪力峰值为4.8×104 kN,峰值时刻t=9.6 s,而隔震体系中该时刻剪力则仅为2.3×104 kN,减震率约为52%.整个地震历程中,隔震体系中14号墩底剪力峰值和弯矩峰值分别为2.9×104 kN和3.6×105 kN·m,仅为抗震体系的60%和47%,如图8所示.从图9可以看出,采用隔震体系后,桩基础内力变化规律与相应桥墩大致相同,可以较显著地改善固定墩的桩基础内力响应.
隔震体系中,摩擦摆支座的恢复力-变形曲线如图 11所示,可以看出,摩擦摆支座通过单摆式结构提供的恢复力,提高滑动后刚度,有效地增加了支座滞回耗能能力,有效地耗散体系中部分地震能量.因此,隔震体系中主跨15号墩(活动墩)的地震响应也有很大的改善,其墩底剪力与弯矩仅为抗震体系的89%和72%(图8).
由各桥墩的内力分布还可以看出,当考虑盆式滑动支座的摩擦作用时,隔震体系中各桥墩的连接刚度相差不大,各桥墩的地震力分配更为均匀,能较好的协同工作,共同分担主梁惯性力.如:14号墩底剪力所占比例由40%(抗震体系)减小为31%(隔震体系),弯矩所占比例则由38%减小至25%; 主跨桥墩(14号和15号墩)在地震下的内力需求基本一致.因此,隔震体系中所有桥墩的地震力分配更为均匀,有利于桥墩及桩基础的截面抗震设计.
2种体系的桥墩墩顶变形如图 12(a)所示,可以看出,采用摩擦摆支座隔震后,14号墩的纵桥向变形也有明显的减小,由抗震体系的58 mm减小为隔震体系中的26 mm,减幅约为55%; 同时,主跨15号墩的变形也有一定程度的减小,由抗震体系的38 mm减小为28 mm; 然而,2种体系中变形较大的边墩(11号和18号墩)并无明显差别.
图 12(b)为支座的纵向变形峰值.由于隔震体系的主跨支座为摩擦摆支座,释放了主梁纵向约束,因此,全桥各支座变形需求有较明显的增加.其中,隔震体系中11号支座的变形需求最大,为20.7 cm,其余各桥墩的支座变形需求约为12 cm.但是,各支座变形需求值均较小,因此,并未显著增加支座的设计难度.
本研究对超大跨连续梁桥的非线性地震响应分析结果表明:超大跨连续梁桥采用摩擦摆支座的隔震体系,可以减小固定墩底内力及变形约40%,并显著改善连续梁桥中其他桥墩的地震力分配.摩擦摆支座对超大跨连续梁桥的减震机理可以归结为以下几个方面:
1)延长自振周期,减少结构地震能量输入.背景连续梁桥的主跨长达240 m,第1阶振型的自振周期长达3.06 s; 采用摩擦摆支座的隔震体系后,其自振周期被有效延长至5.71 s,由于结构体系地震动能量输入减少,墩底总剪力减小约22%.
2)降低固定墩支座连接刚度,减小有效振动质量.隔震设计中,采用摩摆支座连接主梁与原固定墩,极大地减小了原固定墩的有效振动质量,因此,极大地减小了桥墩及桩基础的地震响应,原固定墩墩底剪力减少约52%.
3)改变地震力传递途径.通过隔震设计,结构体系由“固定墩单独抗震体系”转变为“多墩协同分担地震力”,避免单墩受力过大,所有桥墩的地震力分配更为均匀,有利于充分利用所有桥墩的抗震能力.其主跨桥墩(14号和15号墩)承受的地震力相当,也方便桥墩抗震设计.
4)增加附属装置耗能.摩擦摆支座为单摆原理设计,具有较大的屈服后刚度,增加了支座滞回耗能能力.同时,由于隔震体系中支座变形增加,普通支座滞回耗散的地震能量也增加,从而分担了桥墩等主要承力构件的地震能量.