(College of Chemistry and Chemical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)
Marangoni convection; thermal effect; mass transfer; evaporation; computational fluid mechanics
DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.201604057
备注
正庚烷-丙酮二元混合物在蒸发过程中由于蒸发热效应,导致界面温度下降,可引发Marangoni对流.通过点光源投影法观察Marangoni对流在此二元混合物蒸发过程中的演变过程,并结合流体体积模型和连续表面张力模型,对此传质过程中出现的Marangoni对流进行了数值计算,获取了速度场、浓度场及温度场信息,以及Marangoni对流对传质产生显著影响的起始时间.结果表明,传质过程伴随的热效应可引发Marangoni对流,并对传质有着重要影响.
The Marangoni convection can be induced by decrease in the gas-liquid interface temperature due to the thermal effect accompanying in the evaporation of the n-heptane-acetone binary mixture.The development and evolution of the Marangoni convection during the evaporation process of the n-heptane-acetone binary mixture were observed directly with the optical shadowgraph method.A transient numerical computation was developed and conducted through combining the volume of fluid numerical method with the continuum surface tension method.The details of local velocity field,temperature and concentration distribution of the Marangoni convection were revealed by means of the simulation,and the reference time when the Marangoni convection took effect to enhance the mass transfer coefficient was acquired.It was found that the thermal effect associated with the mass transfer could play an important role in inducing the Marangoni convection and influencing mass transfer.
引言
传递过程中,由于界面温度、浓度的变化可导致界面张力梯度的出现,进而引发的界面对流,称之为Marangoni对流,它对传质传热过程有着重要影响.蒸发过程为化工操作过程中最常见的过程之一,在蒸发、精馏等单元操作中普遍存在.双组分或多组分混合物的蒸发过程为气液传质、传热耦合过程,由于蒸发导致的界面浓度、温度梯度均可引发Marangoni对流,其作用机理尚未明晰.
对于气液传质过程中引发的Marangoni效应,Chen等[1]利用格子玻尔兹曼方法对气液传质过程中浓度变化导致的Marangoni效应进行了数值模拟研究; 朱明[2]利用流体体积模型模拟降膜流动过程,通过引入Marangoni作用力更好地描述了气液两相的传质过程,考虑了Marangoni效应对传质的影响; 流体体积模型适用于两相流模型,且通过分段线性几何重构[3-4]的方法,能对相界面进行有效的重构; Javadi等[5]模拟了在液滴内添加表面活性剂所引发的Marangoni效应; Alhendal等[6]用流体体积模型模拟了二维圆柱中气泡上升的过程,考虑了气泡间的融合和相互影响; Wang等[7]研究了液液传质中可形变液滴的Marangoni效应的影响; Burghoff等[8]研究了气液传质中多组分系统的Marangoni效应.目前相关研究多集中在浓度变化导致的Marangoni效应,对于气液传质过程中伴随的热效应对Marangoni效应的影响和分析的研究较少,尚需做进一步的探讨.
本研究采用正庚烷-丙酮体系氮气吹扫蒸发,对此蒸发过程传质、传热耦合作用下热效应引发的Marangoni对流进行观察,并通过数值计算得到浓度场、温度场、速度场的耦合信息,研究了传质过程中热效应引发的Marangoni效应及其对传质过程的影响.
1 实 验
如图1所示,通过点光源投影法观测Marangoni对流结构.点光源发射出发散的光束,通过测试盒,然后投影到屏幕上,由数码相机(Canon EOS 400D)拍摄对流结构.由于发散光的作用,在Marangoni对流出现的地方,投影会有放大的效果,方便观察.这与使用平行光的纹影法或投影法不同,平行光纹影法或投影法产生的是与测试盒照明区域大小相同的成像.
蒸发操作利用如图2所示的测试盒进行,测试盒由两块平行的长15 cm,宽10 cm的光学玻璃构成,其底部和两侧密封,两块玻璃的间距为1 mm,构成一狭窄空间,正庚烷-丙酮溶液置于其中.盒子上方使用细橡胶管封闭,橡胶管道上有一些均匀的小孔,氮气通过管道后均匀地吹扫气液界面,并通过气液界面上方的两个小出气孔排出测试盒外.为了考察氮气吹扫速度对气液界面的扰动作用,首先以一定的气体流速吹扫丙酮初始摩尔分数为15%的异丁醇-丙酮体系,该体系气液界面为Marangoni稳定,不会产生界面扰动.若气液界面出现流动扰动,则可认为是氮气吹扫造成的.当氮气流速为1 mL/min时,气液界面几乎不存在流动扰动,即该氮气流速对界面的影响可以忽略.因此实验时使用质量流量器控制气体流速为1 mL/min,以使气体流动对气液界面不产生影响.由于两个光学玻璃的间距只有1 mm,因此该模型可视为准二维模型[9-10].当Marangoni对流发生时,由于液体区域内浓度、温度分布不均匀,使区域内液体折光率不同,导致透过液体区域的光线会发生偏转,从而在屏幕上出现明暗不均的投影图形.
正庚烷和丙酮的物理性质参数如表1所示.由于丙酮沸点较低,更易出现在气相中,随着蒸发过程的进行,界面处丙酮浓度降低,界面液体密度也随之降低,因此溶液在蒸发过程中不会出现密度梯度导致的自然对流现象; 而且,由于丙酮表面张力大于正庚烷,从浓度角度考虑,传质过程中随着丙酮和正庚烷的蒸发,丙酮浓度减小,表面张力减小,不会出现浓度变化引发的Marangoni效应.但由于组分蒸发的同时伴随着热效应,会导致界面温度降低,而表面张力随着温度的降低而升高,可能会出现热效应引发的Marangoni效应.因此,该体系中出现的界面对流为传质所导致的界面温度梯度引发的Marangoni对流.
图3为丙酮初始摩尔分数为15%的正庚烷-丙酮溶液蒸发过程中,Marangoni对流实验观测结果.实验中气液界面湍动对流刚开始发生时,界面上首先出现一连串均匀分布的小涡流胞结构(t=2 s); 随着传质的发展,小涡流胞不断长大,并与相邻的小涡流胞融合成一个较大的涡流胞(t=4 s); 最后,涡流胞不再相互融合,而是慢慢长大,并向液相主体深入,渗透到界面下不到5 mm(t=8 s).
2 数值计算模型
2.1 物理模型正庚烷-丙酮溶液蒸发的物理模型如图4所示,是一个二维长方形计算区域.区域中下方和两侧边界为刚性绝热边壁,上方边界是气相压力出口边界.计算区域上方为气相,下方为液相,计算区域长40 mm,高10 mm,其中气相高5 mm,液相高5 mm.液相为丙酮初始摩尔分数为15%的正庚烷-丙酮溶液,初始温度为298.15 K.设定气相中蒸发出来的丙酮和正庚烷气体立即被氮气吹扫走,则气相中始终只存在氮气.当液相双组分开始蒸发,并且在此传质过程中由于气液界面浓度、温度发生变化,在界面产生的界面张力梯度即可引发Marangoni对流.
计算区域的网格划分采用正方形的结构化网格,采用0.4,0.3和0.2 mm 3种尺度的网格进行模拟计算,后2种网格的计算结果没有变化,本文中采用0.2 mm网格的计算结果,总网格数为1×104.
2.2 控制方程模型涉及的两相流采用流体体积模型来描述,通过求解包含相分数的连续方程来追踪气液界面.对于气液两相流,液相的连续方程如下:
/(t)(αLρL)+·(αLρLu)=SL.(1)
式中:αL为液相的相分数; SL为液相的质量源项,kg/(m3·s); ρL为液相密度,kg/m3; u为速度,m/s; t为时间,s.对于气液两相系统,解得上式中αL的值之后,即可以通过1-αL计算得到气相的相分数.当αL=0,表示该计算网格内充满了气体; 当αL=1,则表示该计算网格内充满了液体; 当αL∈(0,1),则表示该计算网格内既有气体也有液体,即存在气液界面.当计算网格内存在气液界面,则通过分段线性几何重建方法来重构气液界面.
动量方程如式(2)所示:
/(t)(ρu)+Δ(ρuu)=-Δp+Δ·μ(Δu+(Δu)T)+
ρg+F.(2)
其中:ρ为平均密度(体积平均),kg/m3; p为压力,Pa; μ为动力黏度,Pa·s; g为重力加速度,9.81 m/s2; F为其他的体积力,即动量源项,N/m3.
动量方程的动量源项F在本计算模型中代表气液界面处表面张力对流体产生的体积力.基于连续表面张力模型[11],将表面张力作为体积力添加到界面处的网格中,可根据流体性质的变化计算出不同界面处的表面张力.表面张力对流体的作用力可分解为平行于界面的力F(t)s和垂直于界面的力F(n)s.F(n)s可以通过式(3)来计算:
F(n)s=σ(ρκαL)/(1/2(ρV+ρL)).(3)
其中:σ为表面张力,N/m; ρV为气相密度,kg/m3; κ为曲率.κ由式(4)计算得到:
κ=Δ·n,(4)
其中n为界面法向量(由液相指向气相).
平行于界面的力F(t)s,即引发Marangoni效应的作用力,由式(5)计算:
F(t)s=ΔSσ=[n×(Δσ)]×n,(5)
其中,由于σ是浓度和温度的函数,代入式(5)可得
F(t)s=(σ)/(c)[n×(c)]×n+
(σ)/(T)[n×(ΔT)]×n.(6)
其中:c为浓度,kmol/m3; T为温度,K.计算中,混合溶液的表面张力采用Sprow方法[12]计算.
能量方程如下式所示:
/(t)(ρE)+Δ·(u(ρE+p))=
Δ·(λΔT-∑ihiJi)+Sh,(7)
E=h-p/ρ.(8)
其中:Sh为能量源项,J/(m3·s); h为质量平均焓,J/kg; λ为导热系数,W/(m·K); Ji为组分i的扩散通量,kg/(m2·s).
利用费克第一定律来描述气相和液相中C种组分的传递,方程如式(9)和式(10)所示,每相中分别存在C-1个方程:
mi+ji,L·n-ωⅠi,L ∑Ci=1mi=0,(9)
mi+ji,L·n-ωⅠi,V ∑Ci=1mi=0.(10)
其中:mi为组分i从液相到气相的质量传递通量,kg/(m2·s); ωⅠi,L,ωⅠi,V 分别为界面处组分i在液相和气相中的质量分数; ji,L为组分i在液相的扩散通量,kg/(m2·s).
此外,界面处组分1和组分2的气液相平衡由如下方程表示:
xⅠ1 K1-yⅠ1=0,(11)
xⅠ2 K2-yⅠ2=0.(12)
其中,xⅠi 和yⅠi 分别表示界面处组分i的液相摩尔分数和气相摩尔分数,K值计算式如下:
Ki=(γipsati)/p.(13)
其中:γi为组分i的活度系数,由UNIQUAC方程计算; psati为组分i的饱和蒸气压,由Atonie方程[13]计算.
在Fluent中通过求解动量、热量、质量传递方程和气液界面相平衡方程,即可获取本流场内的流体速度、温度、浓度分布.
2.3 液相平均传质系数的计算液相局部传质系数通过式(14)计算:
kL,local=(DLΔω1,L·n)/((ωⅠ1,L-(-overω)1,L)),(14)
其中,ω1,L为组分1在液相中的质量分数,DL为组分1在液相的扩散系数.通过下式计算液相平均传质系数:
kL=1/L∫L0kL,localdx.(15)
其中L表示界面处液相的网格数.
2.4 计算方法本研究使用Fluent软件对上述模型进行求解计算,其中物理化学性质方程、传递方程、相平衡及动量源项通过User Defined Functions(UDF)作为子程序添加至Fluent,体积分数采用欧拉显式方案计算,压力速度耦合采用SIMPLE方法,连续性方程和体积分数方程的空间离散化分别采用PRESTO!方案和几何重构方案,动量方程、能量方程及丙酮的质量守恒方程的空间离散化采用二阶迎风格式,时间步长为10 μs,求解时,连续性方程、动量方程和能量方程的残差小于10-6.
3 结果及分析
随着液相组分的蒸发,气液界面温度降低,逐渐引发Marangoni对流.图5为5 mm×15 mm区域的流场信息图,左侧为流函数图随时间的变化,右侧为液相丙酮摩尔分数分布图随时间的变化.由左侧一系列图可以看出,大约在t=0.3 s时Marangoni对流开始出现,在气液界面出现一连串的小涡流胞,对流胞的发展与实验观测结果相似,随着时间的变化,小涡流胞逐渐融合成大涡流胞; 而观察右侧丙酮摩尔分数分布图随时间的变化可知,对流运动一开始只在离气液界面处很近的浅液层,随着涡流胞的融合,对流尺度变大,浓度变化区域开始变大,浓度的变化逐渐在垂直方向向下深入至液层内部.计算结果中对流胞的发展比实验结果要快许多,这是由于计算中假设液相双组分蒸发的气体立即被氮气吹扫走,使得气液界面始终维持较大的传质推动力,但此假设在实际中难以达到,所以计算中组分蒸发远快于实验.然而,变化的浓度分布及演化同实验观察吻合,表明数值计算方法和结果是可靠的.
图6和7为存在和不存在Marangoni效应两种情况下,传质过程中气液界面丙酮平均摩尔分数(xⅠ)和液相平均传质系数(kL)随时间的变化曲线.可以看到,在没有Marangoni效应时,xⅠ和kL随着传质过程的进行不断下降.而存在Marangoni效应的传质过程,在0.3 s开始出现Marangoni对流时,下降的xⅠ和kL迅速上升,这是由于出现的对流运动将气液界面下层高浓度液体带到界面,促进了界面更新及传质.而在Marangoni对流引发之后,对流胞尺度不断扩大,向液相深处扩展,加快界面更新,因此xⅠ下降缓慢,故传质能维持在一定的传质推动力下进行,kL在考察时间范围内一直维持在一个较高的水平.在Marangoni对流引发后0.3~0.4 s内,kL迅速上升,说明正庚烷-丙酮蒸发过程中引发的Marangoni效应增强了传质过程.此外,计算结果表明,Marangoni对流需要一定时间方能对传质过程产生影响,这个临界时间对于有效利用Marangoni对流促进传质传热有着重要参考意义.
4 结 论
对于正庚烷-丙酮二元混合物,在蒸发过程中由于蒸发的热效应即可引发Marangoni对流,显示在传质过程中伴随的热效应在传质相关的Marangoni对流研究中不容忽视.通过点光源投影法直接观察的Marangoni对流演变过程显示,Marangoni对流起始时先在气液界面下出现了一系列小尺度涡流胞,随着对流的发展逐渐融合长大,并向液相主体深入,逐渐演变为大尺度涡流胞,此对流促进了界面更新和传质.通过数值计算获取的Marangoni对流流型演变过程,同实验结果吻合.数值计算获取的界面液相平均传质系数变化表明,此传质过程热效应导致的Marangoni对流对传质过程有着重要影响,它扩展了对流传质区域,将液相深层高浓度液体带至界面,促进了界面更新,使之维持一个较高稳定的传质系数.此外,Marangoni
图5 随时间变化的流函数图(左)和丙酮摩尔分数分布图(右)
Fig.5 Streamlines(left)and contours of acetone mole fraction(right)with respect to ime图6 界面平均丙酮摩尔分数随时间变化曲线
Fig.6 Curve of average acetone mole fraction at the interface with respect to time图7 液相平均传质系数随时间变化曲线
Fig.7 Curve of average mass transfer coefficient of the liquid phase with respect to time对流对传质过程产生的影响,需要一定时间才能产生宏观表现,这个临界时间对于有效利用Marangoni对流促进传质传热有着重要参考意义.
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